对方到我店内滋事并先动手打人，法律上我该负

您反击滋事者可能需担责，具体看情形。依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》，双方斗殴均违法，正当防卫除外。不及时处理可能导致事态升级，面临更重处罚。
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常见处理方式有和解、调解、正当防卫或报警。若对方滋事严重，建议立即报警；若情节轻微，可尝试和解或请求公安机关调解。
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滋事并打人需应对。操作如下：1.若对方滋事严重，立即报警并保留证据；2.若情节较轻，尝试和解，不成则请求调解；3.确认自己属于正当防卫时，无需担忧责任；4.无论何种情况，都应及时咨询律师，明确法律责任。